可以，但需要符合一定条件。

有逾期记录的人在申请公积金贷款时，需要满足以下几个条件：

1.逾期记录不超过2次；

2.逾期时间不得超过3个月；

3.已经归还逾期金额并且能提供相关证明文件。

这些条件能够保证借款人的信用状况较好，可以让公积金中心相信再次为其提供贷款是安全的，因此有逾期记录的人依然可以申请公积金贷款。

另外，如果借款人有担保人为其背书，也可以提高申请的成功率。担保人需要是符合条件的公积金缴存人员，并且有稳定的工作和收入来源。

如果没有担保人，可以提供其他抵押担保措施，如房屋、车辆等。这样可以增加借款人的信用度，提高申请贷款的成功率。

当然，以上条件只是最基本的要求，实际情况可能会有所不同，需要具体看每个人的情况。

最后，从法律角度来说，逾期记录并不是不能申请公积金贷款的绝对性障碍。但是，如果逾期情况比较严重，影响到个人的信用评级，可能会导致申请贷款被拒绝或是贷款利率较高。因此，在借款前要确保自己的信用情况处于良好状态，这样可以避免不必要的麻烦。