在我国日益繁荣的经济活动中，借贷业务已经成为了一种普遍的金融活动。然而，由于种种因素，很多借款人会出现逾期还款的情况。在这种情况下，借款人所需支付的利息便会增加，这就需要明确规定逾期利息的主张赔偿责任。

首先，我们需要了解的是，民间借贷逾期利息的主张赔偿责任法律依据。目前，在我国的《合同法》中有相关规定，即根据借贷合同的约定，借款人在逾期还款的情况下应当向出借人支付逾期利息。这一规定在一定程度上加强了出借人的借贷保障，并促进了民间借贷市场的健康发展。不过，在逾期利息的主张赔偿责任方面，还有以下几种情况需要注意。

第一，当借款人逾期还款时，出借人应该首先认真核查借款人能否按原合同约定还款，如果借款人确实有能力还款，亦或是其拥有的资产可以抵充逾期款项，则出借人没有权力要求借款人支付逾期利息。反之，如果借款人无能力按时还款，则出借人有权要求借款人支付逾期利息。

第二，对于借款人无力偿还，导致出借人损失的情况下，出借人可以向借款人提起赔偿责任的诉讼，这种情况下，要考虑借款人的还款能力以及能够承认的赔偿数额。

第三，一定要注意合理的利率。根据相关规定，民间借贷利率不得超过法律规定的上限。如果逾期利息超过了规定的法律上限，则会导致主张赔偿责任无效。因此，在借贷合同中一定要合理设置利息。

综上所述，民间借贷逾期利息如何主张赔偿责任，需要遵循相关法律规定，同时也需要根据具体情况进行分析。在进行民间借贷业务时，需要仔细考虑各方的利益，制定合理的合同条款。同时，出借人和借款人在交易过程中应该有责任和义务，对于逾期问题要及时协商解决，避免出现纠纷，从而保护金融市场的稳定和健康发展。