不会。中邮信用卡在逾期小时，不会立即联系紧急联系人。这是因为在银行业内，保护客户的个人信息是非常重要的，银行有严格的保密规定。除非顾客事先授权，否则银行不会将顾客个人信息透露给其他人或机构。

银行会通过电话、短信、邮件等方式与顾客联系，提醒其还款。如果客户长时间逾期不还款，银行会采取相应的催收措施，比如通过律师催收等方式，但仍然不会立即联系紧急联系人。

那么为什么一些人会认为逾期小时就会联系紧急联系人呢？可能是因为在过去，银行催收方法不够灵活，只能通过电话等方式与客户联系。有些银行可能采取了过激的催收手段，导致部分顾客误以为银行会立即联系紧急联系人。

但事实上，现在的银行催收方法已经非常灵活多样化，可以通过多种方式进行催收，而且银行也非常重视保护客户个人信息，不会随意透露给其他人或机构。

最后，从法律的角度来看，逾期信用卡欠款是需要承担法律责任的。如果客户长时间逾期不还款，银行可以采取法律诉讼等手段进行追偿，而且客户的个人信用记录也会受到影响。因此，不要将信用卡欠款逾期看作是小事，应该尽快还清欠款，避免给自己带来不必要的法律和信用上的麻烦。