<肯定性回答>：不需要担心便民卡逾期还不上利息一直在还的问题。

随着便民经济的发展，便民卡逐渐成为人们生活中必不可少的一部分。便民卡的使用虽然方便快捷，但有时候也会因为各种原因而导致逾期还款的情况发生。在这种情况下，很多人会担心如果逾期还不上利息是否会一直被追缴。下面将针对这个问题进行分析。

首先，根据相关法律规定，逾期还款需要支付利息和滞纳金。但是，这并不意味着逾期还款的人会一直被追缴利息。在一定的时间范围内，银行可能会通过电话或信函等方式提醒客户进行还款。如果客户有困难，可以与银行沟通并申请延期还款。银行并不是一有逾期就会马上采取一切手段进行追缴，而是会给客户一定的缓冲时间。

其次，即使在逾期后，客户一直未能还上款项，银行也不会立刻采取强制手段。银行会先通过电话、信函等方式提醒客户，如果在一定时间内仍未能还款，银行可能会采取一些诉讼等强制手段。但是，这个过程也需要一定的时间。因此，在逾期后一段时间内，客户不会一直被追缴利息。

再次，如果客户真的无法还款，可以主动与银行协商，并提出适当的还款计划。银行也会根据客户的实际情况进行协商，尽可能地减少客户的还款压力。

最后，从法律角度讲，在逾期还款后，银行确实有权追缴客户的利息和滞纳金。但是，如果客户一直未能还款，会面临更加严重的后果，例如信用记录受损、账户被冻结等。因此，客户应该尽早还款，以避免因为逾期还款造成的不必要麻烦。

综上所述，即使出现逾期还款的情况，客户也不必担心一直被追缴利息的问题。银行会给予适当缓冲时间，并且可以主动与银行协商制定适当的还款计划，避免逾期还款造成的不必要麻烦。但是，客户仍然需要尽快还款，以避免因为逾期还款造成更加严重的后果。