利息和逾期付款违约金的定义及作用：

利息指的是借款人在借款时需要支付给出借人的利率，是出借资金的报酬。而逾期付款违约金是指当借款人未在约定的时间内归还借款或按照约定支付利息时，需要支付的违约金。

利息和逾期付款违约金的主要区别：

区别一：性质不同。利息是出借人提供资金所得到的报酬，具有合法性。逾期付款违约金是出借人迫使借款人按照约定归还资金或支付利息的强制措施，也是合法的。

区别二：计算方法不同。利息通常按照借款总额和利率进行计算；而逾期付款违约金通常按照逾期天数和违约金比例进行计算。

区别三：应用范围不同。利息适用于借款期间内的利息支付，而逾期付款违约金适用于借款人逾期未还本金或逾期未支付利息的情况下所需支付的罚款。

利息和逾期付款违约金的相关规定：

根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，当借款人逾期还款时，出借人有权要求借款人支付逾期付款违约金。逾期付款违约金的计算按照出借人与借款人之间的约定进行，但是不得逾过出借人所出资金利率的4倍。

同时，《中华人民共和国利息法》规定，借款利息的计算方法应当以年利率为基础，按照实际借款天数和日利率进行计算。

法律角度分析利息和逾期付款违约金的区别：

从法律角度来看，利息是出借人提供资金所得到的合法收益，是出借人与借款人之间合同的一个重要组成部分。而逾期付款违约金则是强制措施的体现，目的在于保证借款人能够按照约定归还资金或支付利息，避免出借人的损失。

总的来说，利息和逾期付款违约金虽然都与借款有关，但是在定义、性质、计算方法和应用范围等方面存在明显的不同。了解两者的区别有助于借款人和出借人更好地维护自身利益，并避免不必要的纠纷。